🌡️ Nombres relatifs en 5e : cours et exercices corrigés
Positifs, négatifs, opposés : tout comprendre sur les nombres relatifs.
Le cours
Les nombres relatifs regroupent les nombres positifs (comme +6) et les nombres négatifs (comme −8). On les rencontre partout : températures sous zéro, altitudes sous le niveau de la mer, compte en banque à découvert…
L'opposé d'un nombre est le nombre de signe contraire qui a la même distance à zéro : l'opposé de 6 est −6, et leur somme vaut 0. La distance à zéro (ou valeur absolue) d'un nombre est ce nombre sans son signe : celle de −7,5 vaut 7,5.
Pour comparer deux relatifs, on peut s'appuyer sur la droite graduée : le plus petit est toujours le plus à gauche. Un négatif est toujours plus petit qu'un positif, et entre deux négatifs, le plus petit est celui qui est le plus éloigné de zéro : −11 < −4.
Pour multiplier deux relatifs, on applique la règle des signes : deux nombres de même signe donnent un produit positif — (−a)×(−b) = +ab — et deux nombres de signes différents donnent un produit négatif — (−a)×b = −ab et a×(−b) = −ab. Exemples : (−4)×(−5) = +20, mais (−4)×5 = −20.
💡 À retenir
- L'opposé de a est −a : leur somme fait 0
- Distance à zéro = le nombre sans son signe
- Sur la droite graduée, le plus petit est le plus à gauche
- Multiplication : même signe → +, signes différents → −
✏️ Exercices corrigés
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