📐 Trigonométrie : cosinus, sinus, tangente (3e) : cours et exercices corrigés
CAH-SOH-TOA pour longueurs et angles.
Le cours
Dans un triangle rectangle, pour un angle aigu : cos = adjacent ÷ hypoténuse, sin = opposé ÷ hypoténuse, tan = opposé ÷ adjacent. Le moyen mnémotechnique est CAH-SOH-TOA.
Pour trouver une longueur, on utilise la ligne trigonométrique adaptée (par ex. adjacent = hypoténuse × cos(angle)). Pour trouver un angle, on calcule le rapport puis on utilise la touche inverse (cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹). La calculatrice doit être en mode degrés.
💡 À retenir
- cos = adjacent/hyp ; sin = opposé/hyp ; tan = opposé/adjacent
- Longueur : hyp × cos(angle) pour l'adjacent
- Angle : on utilise cos⁻¹, sin⁻¹ ou tan⁻¹
✏️ Exercices corrigés
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