🔷 Translation et parallélogrammes (4e) : cours et exercices corrigés

Faire glisser une figure et retrouver un parallélogramme.

Le cours

Une translation fait glisser tous les points de la même façon (même direction, même longueur). Dans un repère, on ajoute le même déplacement à chaque point : par « +3 en x, +2 en y », A(1 ; 4) devient A'(4 ; 6). La translation conserve les longueurs et les angles.

Elle est liée au parallélogramme : dans un parallélogramme, les côtés opposés sont parallèles et de même longueur, et les diagonales se coupent en leur milieu.

💡 À retenir

  • Translation = glissement identique pour tous les points
  • On ajoute le déplacement aux coordonnées
  • Parallélogramme : côtés opposés parallèles et égaux

✏️ Exercices corrigés

Exercice 1
A(2 ; 3) par la translation « +4 en x, −1 en y ».
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A'(6 ; 2).
Exercice 2
Côté [AB] d'un parallélogramme = 7 cm. Côté opposé [CD] ?
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7 cm (côtés opposés égaux).
Exercice 3
Les diagonales d'un parallélogramme…
Voir la correction
se coupent en leur milieu.

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