📐 Le théorème de Pythagore (4e) : cours et exercices corrigés
a² + b² = c² : calculer une longueur ou prouver un angle droit.
Le cours
Dans un triangle rectangle, le carré de l'hypoténuse (le côté opposé à l'angle droit) est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : a² + b² = c². Avec les côtés 3 et 4 : c² = 9 + 16 = 25, donc c = 5.
Pour trouver un côté de l'angle droit, on soustrait : b² = c² − a². La réciproque permet de prouver qu'un triangle est rectangle : si a² + b² = c² (c le plus grand côté), alors le triangle est rectangle.
💡 À retenir
- Hypoténuse : c = √(a² + b²)
- Un côté de l'angle droit : b = √(c² − a²)
- Réciproque : si a²+b² = c², le triangle est rectangle
✏️ Exercices corrigés
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