🌐 Sphère, boule et agrandissement-réduction (3e) : cours et exercices corrigés
Le volume de la boule et l'effet du coefficient k.
Le cours
Le volume d'une boule de rayon r est V = (4 ÷ 3) × π × r³ (avec π ≈ 3,14). Pour r = 3 : V ≈ (4 ÷ 3) × 3,14 × 27 ≈ 113,04.
Lors d'un agrandissement ou d'une réduction de coefficient k, les longueurs sont multipliées par k, les aires par k² et les volumes par k³. Doubler les dimensions multiplie donc le volume par 8.
💡 À retenir
- Boule : V = (4/3) × π × r³
- Longueurs × k, aires × k², volumes × k³
- Doubler les dimensions → volume × 8
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
Volume d'une boule de rayon 3 (π ≈ 3,14) ?
Voir la correction
(4/3) × 3,14 × 27 ≈ 113,04.
Exercice 2
On triple les dimensions. Le volume est multiplié par…
Voir la correction
3³ = 27.
Exercice 3
Un solide de 5 cm³ agrandi ×2. Nouveau volume ?
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5 × 8 = 40 cm³.
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