√ La racine carrée (4e) : cours et exercices corrigés
Comprendre √ et encadrer une racine entre deux entiers.
Le cours
Pour a positif, la racine carrée √a est le nombre positif dont le carré vaut a : (√a)² = a. Ainsi √49 = 7 car 7² = 49. Il faut connaître les carrés des entiers de 0 à 12.
Quand a n'est pas un carré parfait, on encadre √a entre deux entiers consécutifs à l'aide des carrés qui l'entourent : comme 4 < 7 < 9, on a 2 < √7 < 3.
💡 À retenir
- √a est le nombre positif dont le carré vaut a
- Carrés à connaître : 1, 4, 9, …, 144
- On encadre une racine avec les carrés voisins
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
Calcule √81.
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9² = 81 donc √81 = 9.
Exercice 2
Le côté d'un carré d'aire 36 cm² ?
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√36 = 6 cm.
Exercice 3
Encadre √20 entre deux entiers.
Voir la correction
16 < 20 < 25 donc 4 < √20 < 5.
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