🔢 Nombres premiers et décomposition (3e) : cours et exercices corrigés
Décomposer un nombre en briques premières.
Le cours
Un nombre premier a exactement deux diviseurs : 1 et lui-même (2, 3, 5, 7, 11, 13…). Le nombre 1 n'est pas premier.
Tout entier se décompose de façon unique en produit de facteurs premiers : on divise successivement par 2, 3, 5, 7… Par exemple, 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5. Cette décomposition sert à simplifier les fractions et à trouver le PGCD.
💡 À retenir
- Premier = exactement deux diviseurs
- 1 n'est pas premier
- On divise par 2, 3, 5, 7… pour décomposer
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
7 est-il premier ?
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Oui, diviseurs 1 et 7 : premier.
Exercice 2
Décompose 12 en facteurs premiers.
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2 × 2 × 3.
Exercice 3
Décompose 30.
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2 × 3 × 5.
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