📈 Les fonctions linéaires (3e) : cours et exercices corrigés
f(x) = a·x : le modèle de la proportionnalité.
Le cours
Une fonction linéaire s'écrit f(x) = a × x, où a est le coefficient. L'image d'un nombre x est f(x) : pour f(x) = 3x, l'image de 4 est 12. Un antécédent de y est un x tel que f(x) = y : pour f(x) = 3x, l'antécédent de 12 est 4.
La fonction linéaire modélise la proportionnalité ; sa représentation graphique est une droite passant par l'origine. On trouve le coefficient avec a = f(x) ÷ x.
💡 À retenir
- f(x) = a·x (proportionnalité)
- Image de x = f(x) ; antécédent de y = y ÷ a
- Coefficient a = f(x) ÷ x
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
f(x) = 2x. Image de 5 ?
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2 × 5 = 10.
Exercice 2
f(x) = 3x. Antécédent de 12 ?
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12 ÷ 3 = 4.
Exercice 3
f(4) = 20. Coefficient a ?
Voir la correction
20 ÷ 4 = 5.
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