📉 Les fonctions affines (3e) : cours et exercices corrigés
f(x) = a·x + b : pente et ordonnée à l'origine.
Le cours
Une fonction affine s'écrit f(x) = a × x + b. Le nombre a est le coefficient directeur (la pente) et b l'ordonnée à l'origine (la valeur de f(0)). Par exemple f(x) = 2x + 3 donne f(4) = 11.
Entre deux points, le coefficient directeur vaut a = (variation de y) ÷ (variation de x), et b se lit là où la droite coupe l'axe des ordonnées (x = 0). La représentation graphique est une droite.
💡 À retenir
- f(x) = a·x + b
- a = coefficient directeur (pente) = Δy ÷ Δx
- b = ordonnée à l'origine = f(0)
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
f(x) = 2x + 1. Calcule f(3).
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6 + 1 = 7.
Exercice 2
Droite passant par (0 ; 2) et (1 ; 5). Coefficient directeur ?
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(5 − 2) ÷ 1 = 3.
Exercice 3
Dans f(x) = 3x − 4, quelle est l'ordonnée à l'origine ?
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−4.
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