🧩 Factoriser (3e) : cours et exercices corrigés
Facteur commun et différence de deux carrés.
Le cours
Factoriser, c'est transformer une somme en produit. On repère le facteur commun à chaque terme : 6x + 9 = 3(2x + 3) ; x² + 3x = x(x + 3).
On peut aussi factoriser grâce à l'identité a² − b² = (a − b)(a + b) : une différence de deux carrés se factorise en un produit. Par exemple x² − 9 = x² − 3² = (x − 3)(x + 3).
💡 À retenir
- Facteur commun : ka + kb = k(a + b)
- x² + ax = x(x + a)
- a² − b² = (a − b)(a + b)
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
Factorise 6x + 9.
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Facteur 3 : 3(2x + 3).
Exercice 2
Factorise x² + 3x.
Voir la correction
x(x + 3).
Exercice 3
Factorise x² − 16.
Voir la correction
(x − 4)(x + 4).
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