⚖️ Équations et équation produit nul (3e) : cours et exercices corrigés
Un produit est nul quand un facteur est nul.
Le cours
Pour résoudre une équation du premier degré ax + b = cx + d, on regroupe les x d'un côté et les nombres de l'autre, puis on divise. Exemple : 5x + 3 = 2x + 12 → 3x = 9 → x = 3.
Une équation produit nul repose sur la règle : un produit A × B = 0 si et seulement si A = 0 ou B = 0. Ainsi (x − 3)(x + 5) = 0 donne x = 3 ou x = −5.
💡 À retenir
- ax + b = cx + d : on regroupe les x
- A × B = 0 ⟺ A = 0 ou B = 0
- Une équation produit a (souvent) deux solutions
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
Résous 5x + 3 = 2x + 12.
Voir la correction
3x = 9 → x = 3.
Exercice 2
Résous (x − 2)(x − 7) = 0.
Voir la correction
x = 2 ou 7.
Exercice 3
Résous (x + 4)(x − 1) = 0.
Voir la correction
x = −4 ou 1.
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