🔤 Développer et identités remarquables (3e) : cours et exercices corrigés
La double distributivité et les trois identités remarquables.
Le cours
La double distributivité développe un produit de deux sommes : (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd. Par exemple (x + 2)(x + 3) = x² + 5x + 6.
Les trois identités remarquables accélèrent les calculs : (a + b)² = a² + 2ab + b², (a − b)² = a² − 2ab + b², et (a + b)(a − b) = a² − b². Par exemple (x + 3)² = x² + 6x + 9 et (x − 5)(x + 5) = x² − 25.
💡 À retenir
- (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd
- (a±b)² = a² ± 2ab + b²
- (a+b)(a−b) = a² − b²
✏️ Exercices corrigés
Exercice 1
Développe (x + 2)(x + 3).
Voir la correction
x² + 5x + 6.
Exercice 2
Développe (x + 4)².
Voir la correction
x² + 8x + 16.
Exercice 3
Développe (x − 5)(x + 5).
Voir la correction
x² − 25.
🎯 Tu as tout compris ? Prouve-le !
Ces 3 exercices ne sont qu'un échauffement. Sur ton espace gratuit : des exercices interactifs à données toujours nouvelles sur « Développer & identités remarquables », des indices de Pi-Bot quand tu bloques, des étoiles à gagner et un examen final du chapitre 🎓. Tes parents peuvent même suivre tes progrès.
Continue avec les autres chapitres de 3e Maths :
🤝 PGCD & fractions irréductibles🔢 Nombres premiers & décomposition🔋 Puissances & notation scientifique√ Racine carrée & équations x²=a🧩 Factoriser⚖️ Équations & équation produit📐 Théorème de Thalès📐 Trigonométrie📈 Fonctions linéaires📉 Fonctions affines🔷 Translations & vecteurs🌐 Sphère, boule & agrandissement📊 Statistiques : médiane & quartiles🎲 Probabilités🤖 Pensée informatique